tzkr.net
当前位置:首页 >> 求逆序数的例题 >>

求逆序数的例题

第一题结果是n(n-1)/2 首先,前n个数都是从小到大排列的,没有逆序数对.然后,看2,前面n个数除了1以外的n-1个数都比它大,每一个都与它组成一对逆序数对,就有n-1

设直线ab的参数方程为 x = 2 + t * cosα y = 1 + t * sinα 代入双曲线方程并整理有 (cosα-sinα)t+(4cosα-2sinα)t+2=0 m是线段中点得出上面的方程的两个根t1和t2满足 t1+t2=0 从而 4cosα-2sinα=0 所以 tanα=2,即为直线斜率 所以直线方

分两部分考虑,13……(2n-1)部分递增,就这部分里而言,逆序数τ1=0;同理后一部分24……(2n)的逆序数τ2=0.所以,只要算第一部分和第二部之间的逆序数就得到了总的逆序数,那就一个数一个数来看:对1来说,最小,τ=0 对3来说,只有2比它小,τ=1 对5来说,有2、4,τ=2 …… 对(2n-1)来说,有2、4、6、……、(2n-2),τ=n-1 所以 τ总=0+1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2

第一个数字n的逆序数是n-1,第二个(n-1)逆序数是n-2.第n个数字1的逆序数是0,所以逆序数总数是(n-1)+(n-2)+.+2+1+0=0+1+2+(n-2)++(n-1)=(n-1+1)(n-1)/2=n(n-1)/2

t=(n-1)*n/2+k因为下面的列的逆序数为 (n-1)*n/2下面的行的逆序数与上面的那个一样,不变的为k.

计算一个排列的逆序数的直接方法是逐个枚举逆序,同时统计个数.例如在序列 { 2, 4, 3, 1 } 中,逆序依次为 (2,1), (4,3), (4,1), (3,1),因此该序列的逆序数为 4.下面这个 Visual Basic 6.0 编写的示例使用的就是直接计数的方法,函数 NiXushu

解答如下: 当n=1时,排列为1 2,逆序数t=0; 当n=2时,排列为1 3 2 4,逆序数t=1; 当n=3时,排列为1 3 5 2 4 6,逆序数t=1+2=3; 当n=4时,排列为1 3 5 7 2 4 6 8,逆序数t=1+2+3=6; 当n=5时,排列为1 3 5 7 9 2 4 6 8 10,逆序数t=1+2+3+4=10; ……… 依次类推得排列1,3,…(2n-1),2,4,…(2n)的逆序数为 T=0+1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2 补充:这个题目是由一个奇数列与一个偶数列组成的2是分界点,把2之前的看成一部分,2之后(包括2)的看成一部分 然后再看2n-1与2n就会知道其规律性了

第一小题从前往后依次统计,逆序数为1+2+3+.+(n-1)+(n-1)+(n-2)++2+1=2[1+2+3+.+(n-1)]=n(n-1) .第二小题2n+1前比它大的数有 0个2n前比它大的数有 1 个2n-1前比它大的数有 2个2n-2前比它大的数有 3个2n-3前比它大的数有 4个.4前比它大的数有 2n-3个3前比它大的数有 2n -2个 2前比它大的数有 2n-1个1前比它大的数有 2n个T=0+1+2+3+4+.+(2n-1)+2n=n(2n+1)

1,3,5,……,2n-1的逆序数为02的逆序数为n-14的逆序数为n-2……2n-2的逆序数为12n的逆序数为0所以,排列的逆序数为(n-1)+(n-2)+……+1+0=n(n-1)/2

在3后面比它小的有2个,逆序数为2 在7后面比它小的有5个,逆序数为5 在5后面比它小的有3个,逆序数为3 在6后面比它小的有3个,逆序数为3 在4后面比它小的有2个,逆序数为2 在1后面比它小的有0个,逆序数为0 所以序列的逆序数有2+5+3+3+2=15

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.tzkr.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com