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关于x的不等式x2%(A+1)x+A<0在(2,3)上有解,求A...

解法一:(1)原不等式可化为(x-1)(x-a)<0,当a=1时,解集为?;当a>1时,解集为(1,a);当a<1时,解集为(a,1).若不等式在(1,3)上有解,则a>1;(2)若不等式在(1,3)上恒成立,则由(1)得,(1,3)?(1,a),∴a≥3.解法二...

x2-(a+1)x+a

由x2-(a+1)x+a<0,得(x-1)(x-a)<0,若a=1,则不等式无解.若a>1,则不等式的解为1<x<a,此时要使不等式的解集中恰有3个整数解,则此时3个整数解为x=2,3,4,则4<a≤5.若a<1,则不等式的解为a<x<1,此时要使不等式的解集中恰有3...

解:(1)-1/a+2/x>0 2/x>1/a 当x>0时, 2>x/a 当a>0时,x

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(x-b)^2-(ax)^2>0,[(1+a)x-b][(1-a)x-b]>0,因为解集中的整数恰有3个 所以二次不等式对应的函数开口方向向下,即二次项系数小于0,所以有1-a0,即 [(1+a)x-b][(a-1)x+b]

(1)由第二个不等式可得 x>-1/4, 要使不等式组无正整数解,第一个不等式的解的最大值必不超过 1, 第一个不等式变形为 (1-a)x0 及 3/(1-a)≤ 1 ,得 a ≤ -2。 (2)要使不等式组恰有三个正整数解,就要使 1-a>0,且 3 < 3/(1-a) ≤ 4, 解得 0...

(x+4)/3> x/2+1 移项,x/6-1/3

f'(x)=e^x*[x^2+(a+2)x+2a] =e^x*(x+2)(x+a), a=-2时f'(x)=e^2*(x+2)^2>=0,f(x)是增函数; a

解:设函数f(x)=(ax)^2-(x-b)^2=[(a^2)-1]x^2+2bx-b^2. 由题设可知,不等式f(x)1. 又方程f(x)=0的两解为x1=b/(a+1).x2=-b/(a-1). 0

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