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关于x的不等式x2%(A+1)x+A<0在(2,3)上有解,求A...

(x-1)(x-a)

(1)a=2时不等式 x+2 x 2 -(1+a)x+a >0 ,化简 x+2 x 2 -3x+2 >0 ,即: x+2 (x-2)(x-1) >0 ,由穿根法可知它的解集为{x|-2<x<1或x>2}(5分)(2)当-2<a<1时,不等式 x+2 x 2 -(1+a)x+a >0 转化为不等式 x+2 (x-1)(x-a) >0 ,所以...

令f(x)=x2-4x-2-a,则函数的图象为开口朝上且以直线x=2为对称轴的抛物线,故在区间(1,4)上,f(x)<f(4)=-2-a,若不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则-2-a>0解得a<-2即实数a的取值范围是a<-2,故选A

f'(x)=e^x*[x^2+(a+2)x+2a] =e^x*(x+2)(x+a), a=-2时f'(x)=e^2*(x+2)^2>=0,f(x)是增函数; a

(x-b)^2-(ax)^2>0,[(1+a)x-b][(1-a)x-b]>0,因为解集中的整数恰有3个 所以二次不等式对应的函数开口方向向下,即二次项系数小于0,所以有1-a0,即 [(1+a)x-b][(a-1)x+b]

ax^2-(a+1)+1

3a-2)x0,x

解:设函数f(x)=(ax)^2-(x-b)^2=[(a^2)-1]x^2+2bx-b^2. 由题设可知,不等式f(x)1. 又方程f(x)=0的两解为x1=b/(a+1).x2=-b/(a-1). 0

解:(1)-1/a+2/x>0 2/x>1/a 当x>0时, 2>x/a 当a>0时,x

答案有: a>1,范围在(1/a,1); a=1时,不存在小于0的范围; 0

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